Si bien no se tiene la certeza absoluta
de que Pitágoras haya existido , generalmente se asigna su nacimiento
por el año 580 a.C. en la isla de Samos y se ubica su muerte por el año
495 a.C. (1)
Etimológicamente
su nombre significa algo así como "aquel que ha sido anunciado por la
Pitia (la Pitonisa)", debido al anuncio hecho a su padre en un viaje a
Delfos.
Fundamentalmente la formación de Pitágoras fue a través de sus viajes, especialmente a Egipto y a Babilonia. A
su regreso funda en Crotona una escuela, la "Hermandad pitagórica".
Dicha hermandad tenía un credo muy estricto y un rígido código de
conducta, eran aceptados tanto hombres como mujeres, y de hecho muchas
mujeres pitagóricas fueron después reconocidas filósofas.
Es
muy probable que hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia, ya conocieran
las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas. Estas
proporciones, 1:1 (unísono), 1:2 (octava), 2:3 (quinta), y 3:4 (cuarta),
y sus implicaciones armónicas fueron estudiadas por Pitágoras y
llevadas a Grecia, desde donde se extendería la teoría musical por
Europa.
Pitágoras fue el primero que relacionó la música y las matemáticas. Utilizó como instrumento el monocordio (una
cuerda tensada, sobre la que se podía deslizar un puente y cuyo efecto
era acortar la cuerda). Al pulsar la cuerda se producía un sonido.
A este sonido base, Pitágoras llamó tono. Al sonido resultante al colocar el puente en la posición 9/12, le llamó cuarta -diatesserón- (su frecuencia es 4/3 de la original); al producido al colocar el puente en la posición 8/12 llamó quinta -diapente- (su frecuencia es 3/2 de la frecuencia original) y al producido al colocar el puente en la posición 6/12 llamó octava (diapasón), (su frecuencia es el doble de la frecuencia origianal) .
Los
números 12, 9, 8 y 6 están relacionados. 9 es la media aritmética de 12
y 6; 8 es la media armónica entre 12 y 6; 12/9 = 8/6.
Recordemos algunas definiciones:
Media aritmética (a la que representaremos por m): m = (a + b)/2. Ejemplo
Media armónica (a la que representaremos por h) : 1/h = 1/2(1/a + 1/b). Ejemplo
Media geométrica: g/a = b/g
Los sonidos que se producían cuando el puente estaba en otras posiciones no eran agradables (armónicos).
Podemos considerar a Pitágoras el descubridor de la escala musical.
Do = 1 tono
Re = 8/9
Mi = 64/81
Fa = 3/4 cuarta
Sol = 2/3 quinta
La = 16/27
Si = 128/243
Do = 1/2 octava
Como vemos Pitágoras relacionó la música con los números.
Para los pitagóricos 'todo es número'.